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五年级数学集体备课记录

时间:2017-06-28 12:08 [ ] 浏览次数: [ 打印 ] [ 关闭 ] [ 收藏 ]

项目名称 集体备课 项目负责人 童军华
活动时间 2017 04 15 活动地点 二楼办公室
活动主题 《植树问题》 主 备 人 熊辰
参加对象 全体数学教师 申请学时 主备人2学时、其余人1学时
活动内容
及进程
 
主备人阐述:(教学设计)第一次教案
植 树 问 题
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教材四年级(下册)第117---118页例1
教学目标:
1. 通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题 的规律。
2. 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:
引导学生探索理解棵数与间隔数之间的关系
教学难点:
应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,发现问题
1、课前热身
请同学们伸出右手,张开,数一数,5个手指之间有几个空格?在数学上,我们把这种空格叫做间隔。也说是说,5个手指之间有几个间隔?4个间隔在几个手指之间?
2、揭示课题。
师:同学们认识这个图标吗?(原来是中国植树节的图标。)你们参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。
今天,我们就一起研究数学中的植树问题。(板书:植树问题)
3、出示问题。
课件出示问题:同学们在全长1000米的小路一旁植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
二、 引导探究,解决问题
1、理解信息。
(1)请看题,你获得了哪些信息?(看谁说得多)解决什么问题?
(2) 理解“两端”是什么意思?
指名说一说,然后师实物演示:指一指哪里是这根小棒的两端?
说明:如果把这根小棒看作是这条小路,在小路的两端要种就是在小路的两头要种。
(3)算一算,一共需要多少棵树苗?
(4)反馈答案。
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵)  200 +2=202(棵)
方法三:1000÷5=200(棵)  200 +1=201(棵)
师:现在出现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?
2. 简单验证,发现规律。
(1)画图实际种一种。
课件演示:我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”,我们从小路的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去……
师:大家看,已经种了多少米?(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们,你有什么想法?(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)
师:老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?这种方法可不是一般的方法。这种方法就是:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。比如:1000米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看。大家想不想用这种方法试一试?
(2)画一画,简单验证,发现规律。
a. 先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?比一比,看谁画得快种的好。(板书:3段 4棵)
b. 跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?(板书:5段 6棵)
c. 任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?从中你发现了什么?
d. 发现规律:(出示表格)
学生汇报,填表格。交流,看看有几个间隔,能种几棵树?发现什么?
 
全长 间隔长度 间隔数 棵数
10 5米 2 3
20 5米 4 5
5 5米 1 2
30 5米 6 7
……     ……
小结:你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:
(板书:两端要种:棵树=间隔数(段数)+1)
(3)应用规律,解决问题。
a. 课件出示:前面例题
问:应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?那个答案是正确的?
1000÷5=200 这里的200指什么? (板书:全长÷株距=间隔数(段数))
200 +1=201 为什么还要+1?
师:这个“秘方”好不好?
师:让我们回忆一下,刚才我们遇到两端种的植树问题,是通过怎样的办法,最后成功解决的。(课件出示)通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后,再遇到“两端要种”求棵树,知道该怎么做了吗?
(4)解决实际问题
在一条长2000米的公路两侧安装路灯(两端都要安装),每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?请大声读题。
问:“两侧”是什么意思?实际要安装几行?
请列出算式。
师:这道题是不是应用植树问题的规律解决的?
师:看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结:刚才,我们应用发现的规律,解决了一个实际问题。我们已经知道,“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢?
三、 合作探究,“两端不种”的规律
1. 猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是:两端不种:棵树=段数-1
师:到底同学们的猜测是不是正确呢?我们还是用前面学习的方法,举简单的例子画一画,种一种。
要求:每人先独立画一段路种种看;然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律?
2. 独立探究,合作交流。
3. 展示小组研究成果,发现规律,验证前面的猜测。
小结:同学们太了不起了,通过举简单的例子,自己又发现了“两端不种”的规律:棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树,你会做了吗?
4. 做一做。
例2、大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树?(小路两端都有房子,在需要栽树。)
小结:今天我们研究了植树问题的两种情况。发现了两端要种:棵树=段数+1;两端不种:棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候,一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、 回归生活,实际应用
1、(变式练习)园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?
信息:从头到尾种36棵,每隔6米种一棵,
问题:从第1棵树到最后一棵有多少米呢?
师:先求什么?(间隔数)
间隔数=棵数-1
2、生活举例。
过度:同学们,你们家里有钟表吗?你们听过钟声吗?你听,“当—当”这是几时?“当-当-当”这是几时,几个间隔,在钟声里啊,也有数学问题,
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下,需要多长时间?
四、课堂总结
    通过今天的学习,我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律,而且还学习了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多,有兴趣的同学,课下可以查阅有关的资料继续研究。
板书设计:
 
 
                     植  树  问  题
 
两端要种     间隔数+1=棵树
 
两端不种     间隔数-1=棵树
其他教师意见:
1.   重难点突出 整节课围绕教学重点层层深入
2.   把学到的知识回归生活 实际应用
3.   对于我们这里的学生整节课上两个例子 可能不符合实际 升学起来也较难
4.   找准学生的起点教学
第二次修改后形成教案:
植树问题 
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教材四年级(下册)第117---118页例1
教学目标:
1. 通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2. 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点:
引导学生探索理解棵数与间隔数之间的关系
教学难点:
应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、创设情境,发现问题
1、课前热身
请同学们伸出右手,张开,数一数,5个手指之间有几个空格?在数学上,我们把这种空格叫做间隔。也说是说,5个手指之间有几个间隔?4个间隔在几个手指之间?
 
2、揭示课题。(2分)
师:你看,老师为你们带来了什么?(图标)
师:想知道谜底吗?请看。原来是中国植树节的图标。你们参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。
今天,老师就带领大家去解决数学中的植树问题,愿意吗?(板书:植树问题)
3、出示问题。
课件出示问题:同学们在全长1000米的小路一旁植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗。
二、 引导探究,解决问题
1、理解信息。
师:请看题,你获得了哪些信息?(看谁说得多,解决什么问题?)
a. 指名读题,从题中你了解到了哪些信息?
b. 理解“两端”是什么意思?
指名说一说,然后师实物演示:指一指哪里是这根小棒的两端?
说明:如果把这根小棒看作是这条小路,在小路的两端要种就是在小路的两头要种。
③算一算,一共需要多少棵树苗?
④反馈答案。
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵)  200 +2=202(棵)
方法三:1000÷5=200(棵)  200 +1=201(棵)
师:现在出现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?
2. 简单验证,发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示:我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”,我们从小路的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去……
师:大家看,已经种了多少米?(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?!同学们,你有什么想法?(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)
师:老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?这种方法可不是一般的方法。大家听好喽,这种方法就是:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。比如:1000米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看。大家想不想用这种方法试一试?
②画一画,简单验证,发现规律。
a. 先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?比一比,看谁画得快种的好。(板书:3段 4棵)
b. 跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?(板书:5段 6棵)
c. 任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?从中你发现了什么?
d. 发现规律:(出示表格)
师:现在我们来做一个试验,每人从这里选取一两个简单的数据,画一画线段图,然后同桌轻轻地交流,看看有几个间隔,能种几棵树,两人把得到的数据填在表格里。
 
全长 间隔长度 间隔数 棵数
10 5米 2 3
20 5米 4 5
5 5米 1 2
30 5米 6 7
……     ……
小结:你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:
(板书:两端要种:棵树=段数+1)
③应用规律,解决问题。
a. 课件出示:前面例题
问:应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?那个答案是正确的?
1000÷5=200 这里的200指什么?
200 +1=201 为什么还要+1?
师:这个“秘方”好不好?
通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后,再遇到“两端要种”求棵树,知道该怎么做了吗?
师:让我们回忆一下,刚才我们遇到两端种的植树问题,是通过怎样的办法,最后成功解决的。
b. 解决实际问题
1、(变式练习)园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?
信息:从头到尾种36棵,每隔6米种一棵,
问题:从第1棵树到最后一棵有多少米呢?
师:先求什么?
(间隔数)间隔数=棵数-1
师:看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。比如“安装路灯问题”,
2、拓展练习 (课件出示:)
在一条长2000米的公路两边安装路灯(两端都要安装),每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯。请大声读题。
请列出算式。
为什么还要乘2呢?
师:这道题目和植树问题有什么联系。
3、生活举例。(6分)
过度:同学们,坐好了,你们家里有钟表吗?你们听过钟声吗?你听,“当—当”这是几时?“当-当-当”这是几时,几个间隔,在钟声里啊,也有数学问题,一起看看,谁能大声读题 :
广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下,需要多长时间?
四、课堂总结
 师:这么复杂的问题,同学们都能解决真了不起。这节课,我们班每个同学都表现得非常好,那学完了这节课,你们又有哪些收获呢?
板书设计:
 
 
                   植  树  问  题
 
间隔数+1=棵树
 
活动反思
与建议
 
教学时出现的三种情况可以先让学生展开讨论 说说每一种算式的想法 然后通过画图验证寻求正确的解法。
 
 
过程确认               教务处负责人:童军华